Предмет: Алгебра, автор: Elizaveta12348

Порівняйте числа????????????????

Приложения:

Ответы

Автор ответа: axatar
1

Ответ:

0,7^{\dfrac{4}{5} } < \sqrt[6]{0,7^4}

Объяснение:

Требуется сравнить числа 0,7^{\dfrac{4}{5} } и \sqrt[6]{0,7^4}.

Свойства корней и степеней (a>0, n>0, k>0, m>0):

\tt \Large \boldsymbol {} 1) \; \sqrt[\tt n]{\tt a^k} =a^{\frac{k}{n} }; \\\\2) \; (a^{\frac{k}{n} })^m=a^{\frac{k \cdot m}{n} }; \\\\3) \; a^n:a^k=a^{n-k}; \\\\4) \; a\neq 0, a^0=1.

Решение. Применим свойства корней и степеней:

\tt \Large \boldsymbol {} 0,7^{\frac{4}{5} } \;\;\; ? \;\;\; \sqrt[\tt 6]{\tt 0,7^4} \\\\ 0,7^{\frac{4}{5} } \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{\frac{4}{6} } \\\\ 0,7^{\frac{4}{5} } \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{\frac{2}{3} }

\tt \Large \boldsymbol {} (0,7^{\frac{4}{5} })^{15} \;\;\; ? \;\;\; (0,7^{\frac{2}{3} })^{15} \\\\ 0,7^{\frac{4 \cdot 15}{5} }\;\;\; ? \;\;\; 0,7^{\frac{2 \cdot 15}{3} } \\\\ 0,7^{4 \cdot 3} \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{2 \cdot 5} \\\\ 0,7^{12} \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{10} \;\;\;\;\; | : 7^{10} \\\\ 0,7^{12-10} \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{10-10 } \\\\ 0,7^{2} \;\;\; ? \;\;\; 0,7^{0 } \\\\ 0,49 &lt; 1

Значит, 0,7^{\dfrac{4}{5} } < \sqrt[6]{0,7^4}.

#SPJ1

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Українська література, автор: liliavolynec6
Складіть план передріздвяних дій Єви​
Срочно
8 месяцев назад
Предмет: Литература, автор: sanec228poltawec
Підкресли використані в перекладі твору Данте засоби художньої
виразності, запиши їхні назви.

Хто чув її,— смиренність дум свята
Проймає в того серце добротливо.
Хто стрів її, той втішений сповна.
8 месяцев назад
Предмет: Информатика, автор: elizavetamaslovskaa3
как обозначаются столбцы? как обозначаются ячейки?​
8 месяцев назад
Предмет: История, автор: rahmatmali0
Какие соседние страны вы бы посетили, если бы жили в Древнес Египте?
7 лет назад
Предмет: Химия, автор: kostenkov25934
срррроооочччннно надо

Напишите химические уравнения Составьте коэффициенты в следующих схемах реакций калий + вода ,гидроксид натрия +серная кислота​
7 лет назад