Восьмой член геометрической прогрессии равен 7. Найдите произведение седьмого, восьмого и девятого членов прогрессии.

Ответ:

Объяснение:

Для геометрической прогрессии элементы обычно выражаются формулой:

\[a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\]

где:

- \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии,

- \(a_1\) - первый член прогрессии,

- \(r\) - знаменатель прогрессии,

- \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

У вас есть информация, что восьмой член геометрической прогрессии равен 7, то есть \(a_8 = 7\). Также, мы знаем, что \(n = 8\).

Теперь давайте найдем знаменатель (\(r\)):

\[7 = a_1 \times r^{(8-1)}\]

Теперь, чтобы найти произведение седьмого, восьмого и девятого членов прогрессии (\(a_7 \times a_8 \times a_9\)), мы можем воспользоваться формулой и найденным знаменателем.