8 Запиши у зошит буквені рівності, які виражають властивості додавання і множення: переставну, сполучну, розподільну. Поясни їх зміст. Використо- вуючи ці властивості, розв'яжи приклади найзручнішим способом. 1) 201 202 + 203 + 204+205+206+ 207 + 208 + 209; 2) 400+ (24 589 +927) + (3600 + 73 +411); 3) 4 5 376-2.25.5.2; 4) 2 (14 2.8) (125-5-3-5); 5) 974 385 +5.385 +385-21; 6) 5084 23+5084 +976 5084.
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Властивості додавання:
Переставна: a+b=b+a
Ця властивість означає, що порядок додавання чисел не впливає на результат.
Наприклад, 2+3=3+2=5.
Сполучна: (a+b)+c=a+(b+c)
Ця властивість означає, що можна об'єднувати скобки в будь-якому порядку, не змінюючи результат.
Наприклад, (2+3)+5=2+(3+5)=10.
Ідентична: a+0=a
Ця властивість означає, що до будь-якого числа можна додати 0, не змінюючи його значення.
Наприклад, 2+0=2.
Властивості множення:
Переставна: a⋅b=b⋅a
Ця властивість означає, що порядок множення чисел не впливає на результат.
Наприклад, 2⋅3=3⋅2=6.
Сполучна: (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)
Ця властивість означає, що можна об'єднувати скобки в будь-якому порядку, не змінюючи результат.
Наприклад, (2⋅3)⋅5=2⋅(3⋅5)=30.
Розподільна: a(b+c)=ab+ac
Ця властивість означає, що множення числа на суму дорівнює сумі множень цього числа на кожне з доданків.
Наприклад, 2(3+5)=2⋅3+2⋅5=6+10=16.
Розв'язання прикладів:
201+202+203+204+205+206+207+208+209=(201+209)+(202+208)+(203+207)+(204+206)=410+410+410+410=
1640
400+(24589+927)+(3600+73+411)=400+(3416+3673)=400+7089=
7489
45376−2.25.5.2=4⋅5⋅376−2⋅25⋅5⋅2=6600−2500=
4100
2(142.8)(125−5−3−5)=2⋅(39.2)⋅(125−5−3−5)=2⋅39.2⋅95=78.4⋅95=
7434
974385+5.385+385−21=(974+5)385−21=1000385−21=
385009
508423+5084+9765084=(5084+5084)23+976=1016823+976=
233648
У всіх прикладах ми використовували властивості додавання і множення, щоб спростити їх розв'язання.