Предмет: Алгебра, автор: Croissanty

Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 2k+6; 2k; k+2, где k - положительное число

а) Найдите значение k

б) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Croissanty: Я упёрся в рекурсию, не знаю что делать

Ответы

Автор ответа: sangers1959
1

Объяснение:

\displaystyle\\2k+6;\ 2k;\ k+2\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\frac{2k}{2k+6}=\frac{k+2}{2k} \\\\2k*2k=(k+2)*(2k+6)\\\\4k^2=2k^2+10k+12\\\\2k^2-10k-12=0\ |:2\\\\k^2-5k-6=0\\\\k^2-6k+k-6=0\\\\k*(k-6)+(k-6)=0\\\\(k-6)*(k+1)=0\\\\k_1=6\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\18;\ 12;\ 8\\\\q=\frac{12}{18} =\frac{2}{3}.\\ S=\frac{18}{1-\frac{2}{3} } =\frac{18}{\frac{1}{3} } =18*3=54.\\\\k_2=-1\\\\4;\ -2;\ 1\\\\q=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2} .\\\\

\displaystyle\\S'=\frac{4}{1-(-\frac{1}{2}) }=\frac{4}{1\frac{1}{2} }=\frac{4}{\frac{3}{2} }=\frac{4*2}{3}=\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .

Croissanty: Спасибо, ясно и понятно!
sangers1959: Удачи.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: gusakvaleria084
срочно нужен сложный план как празднуется новый год в Китае, дам 85 баллов​
5 месяцев назад
Предмет: Алгебра, автор: anastasiaveretoha
пж срочьна!!! 10 заадання. Дам 40 балов​
5 месяцев назад
Предмет: Экономика, автор: noopinov70
Определить перевыполнении плана на предприятии, если рост производительности труда составил 20% при плановом объёме работ 300 тыс. рублей, плановой численности работников на предприятии 270 человек, а фактическая численность - 275 человек
5 месяцев назад
Предмет: Математика, автор: jannavoronina57
Вместо каждого знака *поставьте + или ×так,чтобы значение выражения стало максимальным :1*0*1*0*2*0*1*9 разрешается использовать скобки
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: hitechnic13097177
Теория вероятности, пожалуйстааа
В первом ящике 4 желтых и 3 красных шара, во втором 7 желтых и 5
красных шаров. С первого ящика во второй переставили один шар. Затем со второго
ящика вынули один шар. Найти вероятность, что он желтый
7 лет назад