Даю 50 балів розв'яжіть будь ласка​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

  4 . У пар - амі ABCD   AC ∩ BD = т. О ;  AB = √3 см ; ∠ОАВ = 45° ;

      ∠ОВА = 75° ;   BD - ?

     Діагональ BD = 2 * ОВ . У ΔАОВ  ∠АОВ = 180° - ( 45° + 75° ) = 60°;

     ∠АОВ = 60° . За теоремою синусів   OB/sin∠OAB = AB/sin∠AOB ;

     OB = ( ABsin∠OAB )/sin∠AOB = ( √3sin45° )/sin60° =

     = ( √3 * √2/2 ) : ( √3/2 ) = √2 *√3/2 * 2/√3 = √2 ( см ) ;  ОВ = √2 см .

          BD = 2√2 cм .

  5 .  У  ΔАВС  за теоремою синусів  BC/sinA = AB/sinC ;

        sinA = ( BCsinC )/AB = √2 sin60°/√3 = ( √2/√3 ) * (√3/2 ) = √2/2 ;

        sinA = √2/2 ;   ∠A = 45° .