Стороны треугольника относятся как 5:12:13. Найдите его площадь, если меньшая сторона равна 10.

 Если меньшая сторона равна 10 см, то одна часть в соотношении сторон равна

10:5=2

Вторая сторона треугольника равна

12:2=24

третья 13:2=26

Для нахождения площади треугольника по его трем сторонам  применим формулу Герона.

Формула Герона выражает площадь треугольника через длины трех его сторон.

Площадь тругольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) и разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c):

S= √ {p·(p−a)·(p−b)·(p−c) }

Полупериметр

(10+24+26)= 60:2=30

S= √ {30·(30−10)·(30−24)·(30−c26) }= √14400= 120