Предмет: Алгебра, автор: mordasvetskoisviniu

найдите корни уравнения Sin (3x - п/6) = 1/2

преднадлежащие промежутку [ -2п; п]

Ответы

Автор ответа: mappku
0
sin(3x-frac{pi}{6})=frac{1}{2};\ 3x-fracpi6=(-1)^narcsinfrac12+pi n. nin Z\ 3x-fracpi6=(-1)^nfrac{pi}{6}+pi n, nin Z\ 3x=fracpi6(1+(-1)^n)+pi n, nin Z\ x=frac{pi}{18}(1+(-1)^n)+frac{pi n}{3}, nin Z\ left[ {{x=frac{pi}{9}+frac{pi n}{3}, n=2k==>x=fracpi9+frac{2pi k}{3}} atop {x=frac{pi n}{3}, n=2k+1==> x=fracpi3+frac{2pi k}{3}}} right. xin[-2pi;pi]\ k=-3:x=frac{pi}{9}-2pi=-frac{17pi}{9}; x=frac{pi}{3}-2pi=-frac{5pi}{3};\
k=-2:x=fracpi9-frac{4pi}{3}=-frac{11pi}{9}; x=fracpi3-frac{4pi}{3}=-pi;\ k=-1:x=frac{pi}{9}-frac{2pi}{3}=-frac{5pi}{9}; x=frac{pi}{3}-frac{2pi}{3}-fracpi3;\ k=0:x=fracpi9; fracpi3;\ k=1:x=fracpi9+frac{2pi}{3}=frac{7pi}{9}; x=frac{pi}{3}+frac{2pi}{3}=pi

значит имеем такие решения
x=-frac{17pi}{9}; -frac{5pi}{3}; -frac{11pi}{9}; -pi; -frac{5pi}{9}; -fracpi3; fracpi9; fracpi3; frac{7pi}{9}; pi
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: sejdykerimmerejlym
Кәсіби мерекелердің біреуі туралы жаз​
6 лет назад
Предмет: Музыка, автор: Аноним
Кто такой боян в опере руслан и людмила?
6 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Kvhddj
Помогите ответить на вопрос на английском.
Многие молодые люди боятся отличаться от своих одноклассников. Как вы думаете, почему они себя так чувствуют? Вы согласны? Назовите причины
6 лет назад
Предмет: История, автор: kakagfr
Установіть хронологічну послідовність подій : А-Остаточне скасування Гентьманщини Б-Виступ І.Мазепи проти політики царя Петра І В-Остаточне зруйнування Запорізької Січі Г-Запровадження імператрицею Катериною ІІ кріпацтва.
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: pavelknishyk

Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, все ребра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L- середина ребра BM, равен 60 градусов. Найдите высоту данной пирамиды.
10 лет назад