я забыл правило по русскому языку и не знаю, как пишется так_же и какая часть речи у слова невзначай?

Невзначай это наречие, а так_же пишется вот так так же)
Вот пожалуйста)

1. Правописание так(же)

Правописание зависит от смысла. Если можно задать вопрос (как? так), то пишется раздельное, а если заменить тоже, то слитно. 

Примеры:

а) Я сделал так же, как он мне сказал. (сделал как? - так)
б) Я помыл посуду, Сергей также вымыл чашки. (также = тоже)

2. Невзначай

Как? - невзначай. Это наречие образа действия.