Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Разложите на множители (3x+5)²-216

Ответы

Автор ответа: mappku

$(3x+5)^2-216;\ 216=8cdot27=2^3cdot3^3=2^2cdot3^2cdot2cdot3=4cdot9cdot6=\ =36cdot6=(6sqrt6)^2;\ (3x+5)^2-216=(3x+5)^2-(6sqrt6)^2=\ left|a^2-b^2=(a-b)cdot(a+b)right|\ =((3x+5)-6sqrt6)cdot((3x+5)+6sqrt6)=\ =(3x+5-6sqrt6)(3x+5+6sqrt6);$

проверка
$(3x+5-6sqrt6)cdot(3x+5+6sqrt6)=\ (3x)^2+3xcdot(5+6sqrt6)+3xcdot(5-6sqrt6)+(5-6sqrt6)cdot(5+6sqrt6)=\ =9x^2+3xcdot(5+6sqrt6+5-6sqrt6)+(25-(6sqrt6)^2)=\ =9x^2+3xcdot10+25-216=9x^2+30x-191.\ (3x+5)^2-216=(3x)^2+2cdot3xcdot5+5^2-216=\ =9x^2+30x+25-216=9x^3+30x-191.\$
они равны, поэтому имеем
$(3x+5)^2-216=(3x+5-6sqrt6)cdot(3x+5+6sqrt6).$

Автор ответа: mmb1

(3x+5)²-216=(3x+5-√216)(3x+5+√216)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: zhenis20100805

помогите написать число, которое содержит 40 единицы первого
класса и 3 единицы второго класса.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Найдите значение сумм
1)1/10+9/100 2)27/100+7/10 3) 4/5+7/10 4) 2/3+5/9 5)15/24+1/6 6)5/9+2/27 пжжжж помогите срочно

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: pavlovasajaana21

What is the official residence of the Prime Minister of the UK? СРОЧНО!!!! пАмАгИтЭ пАжАлУстА

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Persone

Найти производную f(x) = = (cos х + 1)/ (cos x - 1)

10 лет назад

Предмет: Биология, автор: Лисица16

23) какую систематическую группу из перечисленных в классификации растений считают наиболее крупной? 24) к какому классу относят цветковые растения, имеющие стержневую корневую систему и сетчатое жилкование листьев?

10 лет назад