Предмет: Геометрия,
автор: nastia9810
объясните пожалуйста задачу!!!
углы В и С треугольника АВС равны соответственно 13 и 17 градусов найдите ВС если радиус окружности описанной около треугольника АВС равен 6.
Ответы
Автор ответа:
0
Угол А равен 180-(17+13)=150 градусам
Значит он опирается на дугу,равную 2*150=300 градусам
Поэтому дуга ВАС=360-300=60 градусам
А на дугу ВАС опирается центральный угол ВОС.Значит,его величина равна 60 градусам.
Рассмотрим треугольник ВОС
ОВ=ОС,поэтому треугольник ВОС-равнобедренный.В равнобедр. треугольнике углы при основании равны.Значит угол ОВС и угол ОСВ равны.
А угол ВОС=60 градусам,значит и остальные углы по 60 градусов.
Поэтому треугольник ОВС-равносторонний.Поэтому ВС=ОВ=ОС=6
Значит он опирается на дугу,равную 2*150=300 градусам
Поэтому дуга ВАС=360-300=60 градусам
А на дугу ВАС опирается центральный угол ВОС.Значит,его величина равна 60 градусам.
Рассмотрим треугольник ВОС
ОВ=ОС,поэтому треугольник ВОС-равнобедренный.В равнобедр. треугольнике углы при основании равны.Значит угол ОВС и угол ОСВ равны.
А угол ВОС=60 градусам,значит и остальные углы по 60 градусов.
Поэтому треугольник ОВС-равносторонний.Поэтому ВС=ОВ=ОС=6
Автор ответа:
0
Второй способ решения: Следствие из теоремы синусов. Отношение стороны к синусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной окружности. ВС/sinA = 2R. BC=2RsinA=2*6*0,5=6
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: az5880707
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Обществознание,
автор: Криалан
Предмет: Обществознание,
автор: DariaMi