Плоскость, параллельная основанию конуса, пересекает его таким образом,
что площадь сечения в 25 раз меньше площади основания конуса. Найдите
расстояние между секущей плоскостью и плоскостью основания, если высота
конуса равна 13.

Возможностей сайта не хватает....
площадь круга S=πR^2
из условия видим:
πR^2=25πr^2
R^2=25r^2
R=5r

Рассмотрим треугольник ABC вершиной которого (B) является вершина конуса, а сторона идущая от основания до вершины AB=13см основание AC=5r
В Этом треугольнике проведен отрезок DE=r 
треугольники ABC и DBE подобны.
значит DE=13/5=2.6 см
AD=AB-DE=13-2.6=11.4 см