Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Найти сумму ряда 1/1*2 + 1/3*4......+1/99*100 возможно придется использовать ряды 1/1*2 +1/2*3....+1/99*100=99/100 и конечно ряд. 1/2*3 +1/4*5=s2 тогда s1+s2=99/100 а что дальше я хз
Ответы
Автор ответа:
0
Я думаю такие идеи здесь не сработают , мы не можем конкретно сказать какому числу она равна , лишь к чему сходится это сумма , грубо говоря "равна"
![a_{1}=frac{1}{n(n+1)}=frac{1}{n}-frac{1}{n+1}\
a_{2}=frac{1}{(n+2)(n+3)}=frac{1}{n+2}-frac{1}{n+3}\
a_{3}=frac{1}{(n+4)(n+5)}=frac{1}{n+4}-frac{1}{n+5}\
a_{4}=frac{1}{(n+6)(n+7)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+7}\
...\
a_{50}=frac{1}{(n+98)(n+99)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+99}\\](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B1%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%28n%2B1%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%7D-frac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D%5C%0A+a_%7B2%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B%28n%2B2%29%28n%2B3%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%2B2%7D-frac%7B1%7D%7Bn%2B3%7D%5C%0Aa_%7B3%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B%28n%2B4%29%28n%2B5%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%2B4%7D-frac%7B1%7D%7Bn%2B5%7D%5C%0Aa_%7B4%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B%28n%2B6%29%28n%2B7%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%2B6%7D-frac%7B1%7D%7Bn%2B7%7D%5C%0A...%5C%0A+a_%7B50%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B%28n%2B98%29%28n%2B99%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bn%2B6%7D-frac%7B1%7D%7Bn%2B99%7D%5C%5C%0A%0A "a_{1}=frac{1}{n(n+1)}=frac{1}{n}-frac{1}{n+1}\
a_{2}=frac{1}{(n+2)(n+3)}=frac{1}{n+2}-frac{1}{n+3}\
a_{3}=frac{1}{(n+4)(n+5)}=frac{1}{n+4}-frac{1}{n+5}\
a_{4}=frac{1}{(n+6)(n+7)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+7}\
...\
a_{50}=frac{1}{(n+98)(n+99)}=frac{1}{n+6}-frac{1}{n+99}\\")
Если про суммировать
это и есть знакочередующийся ряд Лейбница , если представить эту сумму не в замкнутом виде
, он равен 
Если про суммировать
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: vborovi4ok
Предмет: Математика,
автор: saveliyruchev
Предмет: Геометрия,
автор: sotnyktanya2
Предмет: Алгебра,
автор: l2dEzy
Предмет: Физика,
автор: igor1959