Предмет: Алгебра,
автор: gakal
Нужна помощь!
9. Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9, ... .
10. Дана арифметическая прогрессия -3,5; -2, ... . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5.
11. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=6n+2.
12. Сумма второго и третьего членов арифметияеской прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. Найдите первый член прогрессии.
13. Найдите первый член арифметической прогрессии: A1, A2, 4, 8, ... .
14. Дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; ... . Найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8.
15. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=5n-1.
16. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.
Ответы
Автор ответа:
0
9) ![a_{4} =a_{1}+3d \
d=9-13=-4 \
a_{4}=13+3*(-4)=1](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B4%7D+%3Da_%7B1%7D%2B3d+%5C+%0Ad%3D9-13%3D-4+%5C+%0Aa_%7B4%7D%3D13%2B3%2A%28-4%29%3D1 "a_{4} =a_{1}+3d \
d=9-13=-4 \
a_{4}=13+3*(-4)=1")
10)![59,5=-3,5+(n-1)*(-2+3,5) \
(n-1)*1,5=59,5+3,5 \
n-1=63/1,5 \
n-1=42 \
n=43 \
Answer: 43](https://tex.z-dn.net/?f=59%2C5%3D-3%2C5%2B%28n-1%29%2A%28-2%2B3%2C5%29+%5C%0A%28n-1%29%2A1%2C5%3D59%2C5%2B3%2C5+%5C%0An-1%3D63%2F1%2C5+%5C%0An-1%3D42+%5C%0An%3D43+%5C%0AAnswer%3A+43 "59,5=-3,5+(n-1)*(-2+3,5) \
(n-1)*1,5=59,5+3,5 \
n-1=63/1,5 \
n-1=42 \
n=43 \
Answer: 43")
11)![a_{1}=8 \
a_{16}=98\
s_{16}= frac{a_{1}+a_{16}}{2}*16 \ \
s_{16}= frac{8+98}{2}*16= 848](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D8+%5C%0Aa_%7B16%7D%3D98%5C%0As_%7B16%7D%3D+frac%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7B16%7D%7D%7B2%7D%2A16+%5C+%5C%0As_%7B16%7D%3D+frac%7B8%2B98%7D%7B2%7D%2A16%3D+848+ "a_{1}=8 \
a_{16}=98\
s_{16}= frac{a_{1}+a_{16}}{2}*16 \ \
s_{16}= frac{8+98}{2}*16= 848")
12)![a_{2}+a_{3}=16
a_{2}=a_{1}+d \
a_{3}=a_{1}+2d \
a_{1}+d+a_{1}+2d=16 \
2a_{1}+3*4=16 \
2a_{1}=16-12 \
a_{1}=4/2 \
a_{1}=2 \](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B2%7D%2Ba_%7B3%7D%3D16%0Aa_%7B2%7D%3Da_%7B1%7D%2Bd+%5C%0Aa_%7B3%7D%3Da_%7B1%7D%2B2d+%5C%0Aa_%7B1%7D%2Bd%2Ba_%7B1%7D%2B2d%3D16+%5C%0A2a_%7B1%7D%2B3%2A4%3D16+%5C%0A2a_%7B1%7D%3D16-12+%5C%0Aa_%7B1%7D%3D4%2F2+%5C%0Aa_%7B1%7D%3D2+%5C "a_{2}+a_{3}=16
a_{2}=a_{1}+d \
a_{3}=a_{1}+2d \
a_{1}+d+a_{1}+2d=16 \
2a_{1}+3*4=16 \
2a_{1}=16-12 \
a_{1}=4/2 \
a_{1}=2 \")
13)![d=8-4=4 \
a_{1}=a_{3}-(3-1)d \
a_{1}=4-2*4=-4 \](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D8-4%3D4+%5C%0Aa_%7B1%7D%3Da_%7B3%7D-%283-1%29d+%5C+%0Aa_%7B1%7D%3D4-2%2A4%3D-4+%5C "d=8-4=4 \
a_{1}=a_{3}-(3-1)d \
a_{1}=4-2*4=-4 \")
14)![-15,8=8,2+(n-1)*(6,6-8,2) \
(n-1)*(-1,6)=-15,8-8,2 \
n-1=24/(-1,6) \
n-1=15 \
n=16 \
Answer: 16](https://tex.z-dn.net/?f=-15%2C8%3D8%2C2%2B%28n-1%29%2A%286%2C6-8%2C2%29+%5C+%0A%28n-1%29%2A%28-1%2C6%29%3D-15%2C8-8%2C2+%5C+%0An-1%3D24%2F%28-1%2C6%29+%5C+%0An-1%3D15+%5C+%0An%3D16+%5C+%0AAnswer%3A+16 "-15,8=8,2+(n-1)*(6,6-8,2) \
(n-1)*(-1,6)=-15,8-8,2 \
n-1=24/(-1,6) \
n-1=15 \
n=16 \
Answer: 16")
15)![a_{1}=4 \
a_{14}=69\
s_{14}= frac{a_{1}+a_{14}}{2}*14 \ \
s_{14}= frac{4+69}{2}*14= 511 \](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D4+%5C+%0Aa_%7B14%7D%3D69%5C+%0As_%7B14%7D%3D+frac%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7B14%7D%7D%7B2%7D%2A14+%5C+%5C+%0As_%7B14%7D%3D+frac%7B4%2B69%7D%7B2%7D%2A14%3D+511+%5C "a_{1}=4 \
a_{14}=69\
s_{14}= frac{a_{1}+a_{14}}{2}*14 \ \
s_{14}= frac{4+69}{2}*14= 511 \")
16)![a_{4}= frac{a_{3}+a_{5}}{2} \ \
a_{4}= frac{6+10}{2} \
a_{4}=8 \
d=8-6=2 \
a_{1}=a_{3}-(3-1)d \
a_{1}=6-2*2 \
a_{1}=2 \](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B4%7D%3D+frac%7Ba_%7B3%7D%2Ba_%7B5%7D%7D%7B2%7D+%5C+%5C%0Aa_%7B4%7D%3D+frac%7B6%2B10%7D%7B2%7D+%5C%0Aa_%7B4%7D%3D8+%5C%0Ad%3D8-6%3D2+%5C%0Aa_%7B1%7D%3Da_%7B3%7D-%283-1%29d+%5C%0Aa_%7B1%7D%3D6-2%2A2+%5C%0Aa_%7B1%7D%3D2+%5C%0A "a_{4}= frac{a_{3}+a_{5}}{2} \ \
a_{4}= frac{6+10}{2} \
a_{4}=8 \
d=8-6=2 \
a_{1}=a_{3}-(3-1)d \
a_{1}=6-2*2 \
a_{1}=2 \")
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: aruzanmaguzumova565
Предмет: Алгебра,
автор: bytheway92
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: 20Olya
Предмет: Химия,
автор: sahich