Предмет: Алгебра, автор: masha98463

найти все значения х при которых значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогресии

Ответы

Автор ответа: dnepr1

Так как значения выражений х-4; корень7х; х+6 являются 3 последовательными членами геометрической прогрессии,то получаем пропорцию из определения знаменателя прогрессии:
$frac{ sqrt{7x} }{x-4} = frac{x+6}{ sqrt{7x} }$ .
Отсюда 7х= х²-4х+6х-24 х²-5х-24=0 D=121 x₁=8 x₂=-3

Автор ответа: svetlana1107

Понятно, что $x neq 4, x neq -6, x>0$
$b_{1}=x-4$
$b_{2}= sqrt{7*x} =q*b_{1}=q*(x-4)$
Отсюда $q= frac{ sqrt{7*x}}{x-4}$
$b_{3}=x+6=q*b_{2}= frac{7*x}{x-4}$
Получили уравнение
$(x+6)*(x-4)=7x$
$x^{2}+2*x-24=7x$
$x^{2}-5*x-24=0$
D=25+96=121
$x_{1}= frac{5+11}{2} =8$
$x_{2}= frac{5-11}{2} =-3$ не подходит
Ответ: x=8

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Помогите пожалуйста сделать по
английскому

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: kudraliaigerim

1 The is a winter holiday.
A. 2nd of February. B. 154 of January. C. 25th of
December
2.The weather is usually and there is a lot of
snow everywhere.
A. fine. B. cold. c hot
3. My father buys and brings home a beautiful New
Year's tree at the end of
A. February. B. December. C. January
4.Ai
o`clock we are sitting at the table and we
are glad to see the New Year in.
A. 6. B 11. C.12
S. We say.
A. Good luck and have a nice day. B. May all your
dreams come true! .C. Best wishes for the New Year!

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lelik08081987

Синтаксическая роль прилагательного в предложении. Помогите пожалуйста ответить на два тестовых вопроса.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: asja51

телефон стоил 3500,после уценки он стал стоить 2660,на сколько процентов он подешевел??

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: tamarabest

задание во вложениях

10 лет назад