Решите неравенство -Х`2 /2+Х>1/2

 умножаем на 2 x и переносим 0.5 в левую часть,чтобы в правой был 0:
-x²+2x-1 > 0
(деление на 2 убирается,ибо это будет одно и тоже,ОДЗ будет 2>0)
D=4-4=0-1корень
x,=-2-2=1
рисуем множество чисел(прямую) ставим в центре 1,отмечаем + и -,видим что выражение должно быть,и имеет смысл при x>0,следовательно ответ (1;+οο)