Предмет: Алгебра,
автор: уруру33
Туристы совершили путешествие на катере по озеру, а затем по реке,которая вытекает из озера. На весь пусть они затратили 2ч 20 минут, при этом по озеру туристы прошли 16 км, а по реке 15 км. Найдите скорость катера по реке, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответы
Автор ответа:
0
пусть собственная скорость катера х км/ч, а по реке х+3 км/ч
Решим уравнение
![frac{16}{x} + frac{15}{x+3} =2 frac{1}{3} ;x neq 0;x neq -3 \
frac{16}{x} + frac{15}{x+3} = frac{7}{3} \
16*3(x+3)+15*3*x=7x(x+3) \
48x+144+45x=7x^{2}+21x \
7 x^{2} -72x-144=0 \
D=5184+4032=9216;x_{1}=(72+96):14=12; \
x_{2}=(72-96):14=- frac{24}{14} \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B16%7D%7Bx%7D+%2B+frac%7B15%7D%7Bx%2B3%7D+%3D2+frac%7B1%7D%7B3%7D+%3Bx+neq+0%3Bx+neq+-3+%5C+%0A+frac%7B16%7D%7Bx%7D+%2B+frac%7B15%7D%7Bx%2B3%7D+%3D+frac%7B7%7D%7B3%7D+%5C+%0A16%2A3%28x%2B3%29%2B15%2A3%2Ax%3D7x%28x%2B3%29+%5C+%0A48x%2B144%2B45x%3D7x%5E%7B2%7D%2B21x+%5C+%0A7+x%5E%7B2%7D+-72x-144%3D0+%5C+%0AD%3D5184%2B4032%3D9216%3Bx_%7B1%7D%3D%2872%2B96%29%3A14%3D12%3B+%5C+%0Ax_%7B2%7D%3D%2872-96%29%3A14%3D-+frac%7B24%7D%7B14%7D++%5C+ "frac{16}{x} + frac{15}{x+3} =2 frac{1}{3} ;x neq 0;x neq -3 \
frac{16}{x} + frac{15}{x+3} = frac{7}{3} \
16*3(x+3)+15*3*x=7x(x+3) \
48x+144+45x=7x^{2}+21x \
7 x^{2} -72x-144=0 \
D=5184+4032=9216;x_{1}=(72+96):14=12; \
x_{2}=(72-96):14=- frac{24}{14} \")
x₂-не удовлетворяет условию.
собственная скорость катера 12 км/ч
12+3=15 км/ч скорость катера по реке
Решим уравнение
x₂-не удовлетворяет условию.
собственная скорость катера 12 км/ч
12+3=15 км/ч скорость катера по реке
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: mashina1935
Предмет: Математика,
автор: Andrei296
Предмет: Геометрия,
автор: smirnovadara786
Предмет: Химия,
автор: Afoninje
Предмет: Математика,
автор: mity1