Предмет: Математика,
автор: Katerunka143
Помогите пожалуйста)даю много баллов)
Ученик прочёл книгу в 720 страниц, ежедневно читая одинаковое число страниц. Если бы он читал каждый день на 12 страниц больше, то прочёл бы книгу на 3 дня раньше. Сколько дней ученик читал книгу?
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ученик читал в день х страниц ,тогда ему потребовалось бы 720 /х дней, но если он читал х+12 стр , то ему понадобилось 720/(х+12) Решим уравнение
![frac{720}{x} - frac{720}{x+12} =3; x neq 0;x neq -12 \
720(x+12)-720x=3x(x+12) \
720x+8640-720x=3 x^{2} +36x \
3 x^{2} +36x-8640=0 \
x^{2} +12x-2880=0 \
D=144+11520=11664; \
x_{1}=(-12-108):2=-60;x_{2}=(-12+108):2=48 \](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B720%7D%7Bx%7D+-+frac%7B720%7D%7Bx%2B12%7D+%3D3%3B+x+neq+0%3Bx+neq+-12+%5C+%0A720%28x%2B12%29-720x%3D3x%28x%2B12%29+%5C+%0A720x%2B8640-720x%3D3+x%5E%7B2%7D+%2B36x+%5C+%0A3+x%5E%7B2%7D+%2B36x-8640%3D0+%5C+%0A+x%5E%7B2%7D+%2B12x-2880%3D0+%5C+%0AD%3D144%2B11520%3D11664%3B+%5C+%0Ax_%7B1%7D%3D%28-12-108%29%3A2%3D-60%3Bx_%7B2%7D%3D%28-12%2B108%29%3A2%3D48+%5C+ "frac{720}{x} - frac{720}{x+12} =3; x neq 0;x neq -12 \
720(x+12)-720x=3x(x+12) \
720x+8640-720x=3 x^{2} +36x \
3 x^{2} +36x-8640=0 \
x^{2} +12x-2880=0 \
D=144+11520=11664; \
x_{1}=(-12-108):2=-60;x_{2}=(-12+108):2=48 \")
-60 не удовлетворяет условию,
48 стр читал в день ученик
720 :40=15 дней читал книгу ученик
-60 не удовлетворяет условию,
48 стр читал в день ученик
720 :40=15 дней читал книгу ученик
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: ti341586
Предмет: История,
автор: uliadomrina
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: VADIM008360
Предмет: Математика,
автор: FoBoS55
Предмет: Геометрия,
автор: bon2015