Предмет: Алгебра, автор: rokfeller007

Задание уровня С3 !!
во вложении...

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Матов
0
log_{5}(2x+1)*log_{3}(2x+1)+(x-3)log_{3}(2x+1)+(x-2)log_{5}(2x+1) leq 5x-x^2-6
5x-x^2-6=(3-x)(x-2)
Откуда получим 
 (log_{5}(2x+1)+x-3)(log_{3}(2x+1)+x-2) leq  0 \
   x>-0.5\\
            1) left { {{log_{5}(2x+1)+x-3 leq 0} atop {log_{3}(2x+1)+x-2 geq 0}} right. \\
          2)left { {{   log_{5}(2x+1)+x-3 geq 0} atop { log_{3}(2x+1)+x-2 leq 0}} right.  \\
     1)\
    2x+1 leq 5^{3-x}\
   2x+1 geq 3^{2-x}\
   2)\
 2x+1 geq 5^{3-x}\
 2x+1 leq 3^{2-x}\\
 
Очевидно что равенство достигается при x=2   в первом , и  x=1   во втором , строя  графики  решение первой будет 
(-oo;2] ;[1;+oo) по частям 
и во втором   [2;+oo)\  (-oo;1]
 
Учитывая ОДЗ получим ответ 
  [1;2]
 


Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: shodiona170909
Предмет: География, автор: kristinadorogova97
Предмет: Қазақ тiлi, автор: verig2305
Предмет: Алгебра, автор: taniyjla