найдите точки пересечения параболы и прямой y=x^2 y=-x

y=x^2

y=-x

x^2=-x

x(x+1)=0

x = 0

x = -1

A(0;0), B(-1;1) 

y=x²   и   y=-x  

Точками пересечения  являются решения системы

  {y=x²

  {y=-х

левые части уравнений равны, значит равны и правые = >  получаем уравнеие:                   x² = - х

            x² + х = 0

            x(х + 1) = 0

             x = 0                  или   х + 1 = 0

             y= 0² = 0                     х= - 1       =>  y=(-1)² = 1

Ответ:  (0;0),   (-1;1).