Предмет: Математика,
автор: svetlana2596
1)Наименьшее натуральное число,которое делится на 7 и при делении на 3,4 и 5 даёт в остатке 1.?
2)Двузначное число при делении которого на сумму цифр в частном получается 2 и в остатке 7.?
Ответы
Автор ответа:
0
1) Пусть это число 
, по условию
![N=7x\
7x=3a+1\
7x=4b+1\
7x=5c+1\\
7x-3a=1\
7x-4b=1\
7x-5c=1\\
a=2x+frac{x-1}{3}\
b=2x-frac{x+1}{4}\
c=x+frac{2x-1}{5}\\](https://tex.z-dn.net/?f=+N%3D7x%5C%0A+7x%3D3a%2B1%5C%0A+7x%3D4b%2B1%5C%0A+7x%3D5c%2B1%5C%5C%0A+7x-3a%3D1%5C%0A+7x-4b%3D1%5C%0A+7x-5c%3D1%5C%5C+%0A++a%3D2x%2Bfrac%7Bx-1%7D%7B3%7D%5C%0A++b%3D2x-frac%7Bx%2B1%7D%7B4%7D%5C+++%0A++c%3Dx%2Bfrac%7B2x-1%7D%7B5%7D%5C%5C%0A "N=7x\
7x=3a+1\
7x=4b+1\
7x=5c+1\\
7x-3a=1\
7x-4b=1\
7x-5c=1\\
a=2x+frac{x-1}{3}\
b=2x-frac{x+1}{4}\
c=x+frac{2x-1}{5}\\")
видно что
должен заканчиваться на цифру 
, это 
2)![10a+b=2(a+b)+7\
8a-b=7\
8a-7=b\](https://tex.z-dn.net/?f=10a%2Bb%3D2%28a%2Bb%29%2B7%5C%0A+8a-b%3D7%5C%0A+8a-7%3Db%5C%0A "10a+b=2(a+b)+7\
8a-b=7\
8a-7=b\")
откуда число
видно что
2)
откуда число
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: nadezhda852
Предмет: Литература,
автор: ropoeopo
Предмет: Математика,
автор: ozas3043
Предмет: Алгебра,
автор: ayden