исправьте ошибки, вызванные неправильным употреблением обстоятельств, выраженных деепричастными оборотами.
 1. всячески заботясь о детишках, на хуторе открывается школа. 2. не решив задачу, мне досадно. 3. войдя в лес, меня обдало запахом свежей хвои и ландышей. 4. прочитав внимательно письмо, вере показался необычным его стиль. узнав о приезде давнего друга, мне стало радостно на душе. 6. встретившись со своей первой учительницей, мной овладело чувство грусти о прошедших школьных годах. он мог стать знаменитым художником, учившись в академии художеств.

1.Всячески заботясь о детишках,администрация открыла в хуторе школу .
2.Не решив задачу ,я был раздосадован.
3.Войдя в лес ,я ощутил запах свежей хвои и ландышей
4.Прочитав внимательно письмо,Вера была поражена   необычным стилем .
5.Узнав о приезде давнего друга ,я обрадовался .
6.Встретившись со своей первой учительницей ,я загрустил о прошедших школьных годах .
7.Отучившись в академии художеств , он мог стать знаменитым художником.
При употреблении деепричастных оборотов  надо помнить ,что деепричастие обозначает добавочное действие к глаголу ,А в предложении - добавочное действие к глаголу - сказуемому .То есть - и  сказуемое ,и деепричастие говорят об одном действующем лице в предложении .Кто не решил задачу ,тот и был раздосадован .А то получается как в известном шутливом предложении :ЛЁЖА НА ДИВАНЕ ,ЗАЗВОНИЛ БУДИЛЬНИК . ( На диване лежал ты .,и в это время зазвонил будильник ,а по предложению ( с ошибкой ) получается ,что лежал на диване и звонил будильник .Так и представляю .как он ножкой помахивает ,ЛЁЖА НА ДИВАНЕ. Разобрался?