отрезки АВ и CD-диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Пересечением диаметров и отрезками АС и  BD мы получили 2 равных треугольника 

АСО и DОВ, так как  них равны стороны ( радиусы) и вертикальные углы между ними. Отсюда и накрестлежащие углы равны. Поэтому отрезки АС и BD параллельны.