Предмет: Математика,
автор: Аноним
Докажите что не существует такого числа f чтобы для любого x выполнялось равенство f^x=x^f
Ответы
Автор ответа:
0
Положим что есть некое число 
![f^x=x^f\
f=>a\
a^x=x^a\
lna^x=lnx^a\
xlna=alnx\
frac{lna}{lnx}=frac{a}{x}\
ln(lna) - ln(lnx)=lna-lnx](https://tex.z-dn.net/?f=f%5Ex%3Dx%5Ef%5C+%0Af%3D%26gt%3Ba%5C%0Aa%5Ex%3Dx%5Ea%5C%0Alna%5Ex%3Dlnx%5Ea%5C%0Axlna%3Dalnx%5C%0A+frac%7Blna%7D%7Blnx%7D%3Dfrac%7Ba%7D%7Bx%7D%5C%0A+ln%28lna%29+-+ln%28lnx%29%3Dlna-lnx "f^x=x^f\
f=>a\
a^x=x^a\
lna^x=lnx^a\
xlna=alnx\
frac{lna}{lnx}=frac{a}{x}\
ln(lna) - ln(lnx)=lna-lnx")
то есть есть хотя бы одно число что будет равна разности этих двух слагаемых но не более.
Можно по графикам так же
то есть есть хотя бы одно число что будет равна разности этих двух слагаемых но не более.
Можно по графикам так же
Интересные вопросы
Предмет: Химия,
автор: azerchay
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: agbarahmetov2009
Предмет: Биология,
автор: Den4ukgamechannel
Предмет: Математика,
автор: abugaliyeva