В прямоугольном треугольнике АВС угол А = 90 градусов, высота АД = 12 см, ВД = 16 см.
Найдите: 1) Катет АВ и гипотенузу ВС
               2)sin угла С

1. В прямоугольном треугольнике ADB находим неизвестную гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
AB=√AD² + BD² = √12² + 16² =√400=20 см
2. В прямоугольном треугольнике АВС высота AD равна:
AD=√CD*BD, отсюда 
CD=12²/16= 9 см
3. BС=CD+BD=9+16=25 см
4. sin C=AB/BC=20/25=4/5