Основание пирамиды – ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 60˚. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды 9 см, а один из углов ромба 45˚.

Обозначим пирамиду SABCD,где SO-высота.Рассмотрим треугольникSAO: sin60=SO/AS. AS=6 корней из 3.tg60=9/AO. AO=3 корня из 3.Рассмотрим треугольник ABO:по теореме пифагора: ОВ= 3 корня из 3

S= (3 корня из 3*2) в квадрате/2=54

Ответ:54