Докажите что выражение может принимать лишь отрицательные значения -a²+4a-9

-a²+4a-9=-(a²-4a+9)=-((a²-2*a*2+2²)+5)=-((a-2)²+5)=-(a-2)²-9
-(a-2)²<0   ⇒  -(a-2)²-9<0