Предмет: Алгебра,
автор: кристиночк9999
между числами 2 и 18 вставьте три числа так чтобы получилась геометрическая прогрессия
Ответы
Автор ответа:
0
Поставим условие так 2, х, y, z, 18. И нужно найти х.
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
![b_5=b_1q^4~~~~Rightarrow~~~~ q=pm sqrt[4]{ dfrac{b_3}{b_1} }=pm sqrt[4]{ dfrac{18}{2} } =pm sqrt[4]{9}](https://tex.z-dn.net/?f=b_5%3Db_1q%5E4%7E%7E%7E%7ERightarrow%7E%7E%7E%7E+q%3Dpm+sqrt%5B4%5D%7B+dfrac%7Bb_3%7D%7Bb_1%7D+%7D%3Dpm+sqrt%5B4%5D%7B+dfrac%7B18%7D%7B2%7D+%7D+%3Dpm+sqrt%5B4%5D%7B9%7D "b_5=b_1q^4~~~~Rightarrow~~~~ q=pm sqrt[4]{ dfrac{b_3}{b_1} }=pm sqrt[4]{ dfrac{18}{2} } =pm sqrt[4]{9}")
Значит на месте х, должно быть![x=b_1q=pm2 sqrt[4]{9}=pm2sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Db_1q%3Dpm2+sqrt%5B4%5D%7B9%7D%3Dpm2sqrt%7B3%7D "x=b_1q=pm2 sqrt[4]{9}=pm2sqrt{3}")
на у:![y=b_1q^2=2cdot(pm sqrt[4]{9})^2=6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Db_1q%5E2%3D2cdot%28pm+sqrt%5B4%5D%7B9%7D%29%5E2%3D6 "y=b_1q^2=2cdot(pm sqrt[4]{9})^2=6")
на z:![z=b_1q^3=2cdot(pm sqrt[4]{9})^3=pm2 sqrt[4]{729}=pm6sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=z%3Db_1q%5E3%3D2cdot%28pm+sqrt%5B4%5D%7B9%7D%29%5E3%3Dpm2+sqrt%5B4%5D%7B729%7D%3Dpm6sqrt%7B3%7D "z=b_1q^3=2cdot(pm sqrt[4]{9})^3=pm2 sqrt[4]{729}=pm6sqrt{3}")
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
Значит на месте х, должно быть
на у:
на z:
Интересные вопросы
Предмет: Физика,
автор: kiraburlachek
Предмет: Английский язык,
автор: ппппппггггггкккккк
Предмет: Английский язык,
автор: azharamuratova789
Предмет: Геометрия,
автор: verunyaantonova
Предмет: Математика,
автор: ДашаСмирнова10