В кубе А...D1  с ребром а найдите расстояние между вершиной А1 и: а) ребром СD б) диагональю ВD в) диагональю АС1 . подскажите, как это решить и какие формулы нужны. Заранее спасибо)

Для решения надо вычертить куб и провести в нем нужные линии. Можно также использовать дополнительные проекции и сечения куба, чтобы искомые линии попадали в сечение без искажения.
Для образца дается пример в приложении.
а) это диагональ бокового ребра А₁Д = √(а² + а²) = а√2.
б) это линия, перпендикулярная диагонали ВД =√(а² + (а/√2)²) = а√3 / √2.
в) это отрезок до пересечения с диагональю АС₁= а / √2.