укажите слов с непроверяемой безударной гласной в корне.
Библиотека , тропинка , тяжёлый , молчать.

библиотека-корень библио, 1 и(бИблия), 2 и, не проверяется
тропинка-корень троп, о(трОпы)
тяжёлый=корень тяж, я(тЯжесть)
молчать-корень молч, о(мОлча)
отсюда вывод:подходит библиотека