в треугольнике ABC угол C = 90 градусов AB=10 tg угла A=0,75 Найти AC

Пусть АС = х, тогда ВС = √(100 - х²)
tgA = ВС / АС,       0,75 = 3/4

√(100 - х²)     3            100 - х²    9
--------------  = --- ,          ---------- = ----
      х            4                х²        16

(100 - х²) * 16 = 9х²
1600 - 16х² = 9х²
25х² = 1600
х² = 64
х = 8
Ответ: АС = 8

Можно и другим способом решить:
tgA = ВС / АС,       0,75 = 3/4

 Пусть ВС = 3х,  тогда АС = 4х

9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 4
х = 2
АС = 2 * 4 =8