Для откачивания воды из резервуара имеется четыре насоса.Если включить первый,второй и третий насосы,то работа будет выполнена за 10 мин.если включить первый,третий и четвертый насосы,то та же работа будет выполнена за 12 мин.Если же будут работать только два насоса ,второй и четвертый,то работа будет выполнена за 15 мин.За какое время можно откачать воду из резервуара при помощи всех четырех насосов
Ответы
V-объем резервуара
тогда (х1+х2+х3)=V/10
(х1+х3+х4)=V/12
(х2+х4)=V/15
Если сложить правые и левые части, то 2*(х1+х2+х3+х4)=V(6+5+4)/60
х1+х2+х3+х4=V/8
Ответ за 8 мин
Объём работы примем за 1.
1/х - производительность 1 насоса.
1/у - производительность 2 насоса.
1/а - производительность 3 насоса.
1/с - производительность 4 насоса.
Получим систему:
1/х+1/у+1/а=1/10
1/х+1/а+1/с=1/12
1/у+1/с =1/15
Если сложить все 3 равенства получим:
2(1/х+1/у+1/а+1/с)=15/60
1/х+1/у+1/а+1/с=1/8 - общая производительность 4-х насосов.
1: 1/8 =8 (мин.)
Ответ: за 8 минут.