Помогите пожалуйста решить
tgx(sinx+cosx)=0

tgx=0
x₁=π n, n∈Z

sinx+cosx=0
√1-cos²x=-cosx
1-cos²x=cos²x
2cos²x=1
cos²x=1/2
1+cos2x=1
cos2x=0
x₂=(π/4)+(πn/2), n∈Z