Предмет: Алгебра,
автор: dada97
3.Решить
логарифмическое неравенство loq15(x-3)+loq15(x-5)<1
Ответы
Автор ответа:
0
loq15(x-3)+loq15(x-5)<1
ОДЗ: x-3>0 x>3
x-5>0 x>5 x∈(5;+∞)
loq15(x-3)+loq15(x-5)<log15(15)
log15(x-3)(x-5)<log15(15)
(x-3)(x-5)<15
x²-8x+15<15
x²-8x<0
x(x-8)<0
+ - +
_____________0___________8________
x∈(0;8)
Учитываем, что ОДЗ x∈(5;+∞)
Ответ: x∈(5;8)
ОДЗ: x-3>0 x>3
x-5>0 x>5 x∈(5;+∞)
loq15(x-3)+loq15(x-5)<log15(15)
log15(x-3)(x-5)<log15(15)
(x-3)(x-5)<15
x²-8x+15<15
x²-8x<0
x(x-8)<0
+ - +
_____________0___________8________
x∈(0;8)
Учитываем, что ОДЗ x∈(5;+∞)
Ответ: x∈(5;8)
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: symbat23is
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: nosova0201
Предмет: Химия,
автор: 333Kristinka333