6^х-6 +5^х+5 - 4 =0

6 = 4^(log(4)6), чисто по определению логарифма. Аналогично можно представить и пятёрку. После небольших преобразований получаем такую фигню: 
4^(x-6)*(4^log(4)6 + 4*4^log(4)5) = 4. 
Тут неизвестная величина (х-6) фигурирует уже в единственном месте, так что должно решиться. 
Сами логарифмы вычислять не обязательно - в ответе можно оставить их в явном виде.