Из 20 разноцветных шариков ( 5красных, 7 синих, 8 зеленых) наугад выбрали 2 шарика . найдите вероятность событий :
К) оба шарика красные; С)оба шарика синие; З) оба шарика зеленые; А) один красный и один синий; Б) один красный один зеленый; В) один синий один зеленый.

Искомая вероятность будет равна
P = ,
где n - число всех исходов, m - число благоприятных исходов.
Когда из а шаров берётся только b штук, число всех исходов n равно числу сочетаний из a по b, т.е.
n = - число всех исходов.
В нашем случае это число сочетаний из 20 по 2 (так как из 20 шаров берётся только 2), т.е. n = .
Число благоприятных исходов m для каждого события будет своё.
Число сочетаний вычисляется по формуле , где знак ! означает факториал числа и вычисляется по формуле а!=1·2·3·...·a
Вычислим n = . Получаем

n =

Переходим к нахождению вероятностей заданных событий.

К) m =



P =


С) m =



P =


З) m =



P =


А) m =

P =


Б) m =

P =


В) m =

P =