высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=4 и HD=1

Это значит, что сторона ромба АД=АН+НД=5
Но и все остальные стороны ромба тоже 5 см
По теореме Пифагора высота √5²-4²=3
Площадь ромба 5·3=15 кв ед