Дано ромб АВСД. ВК высота до стороны ромба. Диагональ АС=4√3. Найти площадь

Если  сторона ромба , то по свойству ромба диагональ является биссектрисой угла, рассмотрим прямоугольный треугольник  
если  и    то справедливо такое соотношение 
 
по теореме   Пифагора 

по теореме   Косинусов 
  
решаем систему уравнений 

то есть боковая сторона равна 13 , тогда синус угла равен