Почему пишем Досыта слитно?

Досыта - наречие. Его значение - до сытости, до отвала. Пишется слитно по тому же правилу, что  и другие наречия (влево, вправо, изредка, снова, сначала, оттуда и др.) - в этих наречиях предлог стал приставкой.