прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если угол ОАВ=30 градусов, а АВ=5 см.

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, т.е. АВ=АС. ОВ=ОС как радиусы, сторона АО - общая, следовательно треуг-ки АВО=АСО. Теперь рассмотрим треуг-ник АВС. Он равнобедренный с углом ВАС=30*2=60, следовательно треуг. АВС равносторонний, АВ=АС=ВС=5см.

Ответ: ВС=5см.