Предмет: Алгебра, автор: Lissetta

Срочно помогите мне осталось немного Найдите значение выражения: Отмечу как лучший самый первый ответ

**а) 2sin22°30'cos7°30'

б) 2cos7°30'sin52°30'

в) cos π/4cos π/12

г) sin π/4sin π/12**

Ответы

Автор ответа: Luluput

a)
$2sin22к30'*cos7к30'=2* frac{1}{2} (sin(22к30'+7к30')+sin(22к30'-7к30'))=$ $=sin30к+sin15к= frac{1}{2} + frac{ sqrt{6}- sqrt{2} }{4} = frac{2+ sqrt{6}- sqrt{2} }{4}$

$sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=$ $=frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2}* frac{1}{2}= frac{ sqrt{6} - sqrt{2} }{4}$
б)
$2cos7к30'*sin52к30'=2* frac{1}{2} (sin(52к30'+7к30')+sin(52к30'-7к30'))=$ $=sin60к+sin45к= frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{2} }{2} = frac{ sqrt{3} + sqrt{2} }{2}$
в)
$cos frac{ pi }{4} *cos frac{ pi }{12} =cos45к*cos15к= frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{4}= frac{ sqrt{12}+2 }{8} = frac{2 sqrt{3}+2 }{8} =$ $=frac{2( sqrt{3} +1)}{8}= frac{ sqrt{3} +1}{4}$

$cos15к=cos(45к-30к)=cos45к*cos30к+sin45кsin30к=$ $= frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} + frac{ sqrt{2} }{2} * frac{1}{2} = frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{4}$
г)
$sin frac{ pi }{4} *sinfrac{ pi }{12} =sin45к*sin15к= frac{ sqrt{2} }{2}* frac{ sqrt{6}- sqrt{2} }{4} = frac{ sqrt{12}-2 }{8}= frac{2 sqrt{3}-2 }{8}=$ $=frac{2( sqrt{3} -1)}{8}= frac{ sqrt{3} -1}{4}$

$sin15к=sin(45к-30к)=sin45кcos30к-cos45кsin30к=$ $=frac{ sqrt{2} }{2} * frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{2} }{2}* frac{1}{2}= frac{ sqrt{6} - sqrt{2} }{4}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: Аноним

6) (-20): 5,
A) (-100): (-25)
9. a) 200 :(-40);
r) (-810):(-9)
a) (-50) 10.
e) 30: (-15)
6) (-500) 100
n) (-560) (-70)
2
r) (-80) (-20)
64:6-8).
8) 720: -90)
e) (-480): 60

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: shuhashuhrat4585

Стороны прямоугольного треугольника
равны 9см, 12см, 15см.
найдите для этого треугольника тангенс
острого угла, прилежащего к меньшему
катету.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Решите уравнение пожалйста дам 20 баллов
х+1 целая7/9=2целых 4/9
Верных ответов: 2
варианты:1 целая 3/9,2/3,6/9,3 целых 11/9,4 целых 2/9,1 целая 1/3

6 лет назад