найти 12 член геометрической прогрессии если ее 13 член равен 30,а 14 член равен 6 

а₁₃=a₁*g¹², 30=a₁*g¹²
a₁₄=a₁*g¹³, 6=a₁*g¹³
Решаем систему методом деления, находим g=0,2. а₁₂ будет в 0,2 раза меньше чем а₁₃, то есть а₁₂=30/0,2=150.
Ответ: 150.