Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

упрощаем правую часть
(a – 1)(a3 + a2 + a + 1).=a^4+a³+a²+a-a³-a²-a-1=a^4-1
a^4–1=a^4-1