В треугольнике АВС точка М - середина стороны АВ. Известно, что периметр треугольника АМС на 32 см больше периметра треугольника ВМС. Найдите АС, если ВС=43 см.

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
отсюда
МВ²+МС²=ВС²
МВ²+МС²=43² значит сумма сторон МВ+МС = 43
так как точка М середина АВ то АМ=МВ
и периметр треугольника ВМС = 86см
а периметр треугольника АМС = 86 см +32 см = 118 см
отсюда АС = 118см - (АМ+МС) = 118см - 43 = 75см

Ответ: длина АС = 75см