почему в слове нечаянно 2 нн?

Потому что нежданнный,негаданный,нечаянный,невиданный и т.д. пишутся с 2 нн.

А слово нечаянно(наречие) образовано от нечаянный(имя прилагательное),где сохраняется принцип 2-ух н.

Нечаянно это Наречие. Краткое прилагательное среднего рода, единственного числа, одушевленное, неодушевленное, качественное прилагательное.И оно образуется от прилагательного и поэтому пишется с нн.