в трапеции abcd основания bc и ad равны соответственно 6см и 10см.диагональ AC,равная 32см,пересекает диагональ BC в точке K.найти длину KC.

При пересечении диагоналей образуется два подобных треугольника КВС и КАD

В подобных треугольниках соответствующие элементы пропорциональны.

bc/kc = ad/ak       ak=ac-kc

bc/kc = ad/(ac-kc)

6/kc = 10/(32-kc)

6*(32-kc) = 10*kc

192 - 6kc = 10kc

16kc = 192

kc = 12