Предмет: Математика, автор: mosbas

увеличится или уменьшится сумма 1/100+1/101+...+1/199+1/200,если все слагаемые в ней заменить на 1/150?

Ответы

Автор ответа: Матов

$frac{1}{100}+frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{199}+frac{1}{200}=\\ frac{1}{200}<frac{1}{199}<frac{1}{198}....<frac{1}{100}\\$
Оценим сумма попарных взятых сумм
$frac{1}{100}+frac{1}{200}=0.014$
до $frac{1}{149}+frac{1}{150}=0.013$ и очевидно что вся сумма будет равна
$S=0.014*50=0.7$
А так как $frac{1}{150}+frac{1}{150}....=frac{200}{150}=frac{4}{3}>0.7$
Ответ увеличится

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: kotyc234

что тут надо вставлять?

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: joha1265

Сор за 2 четверть помогите пж

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: alinasagindik

көзкарасты қалай жазады

6 лет назад