докажите что выражение -15 / 2х^2 - 3х +3 при любых значениях  х принимает отрицательные значения

Дискриминант отрицательный => пересечений с осью Х нет.
Т.к. старший коэффициент положительный => ветки параболы направлены вверх, т.е. при любом значении Х, наша функция Y никогда не станет ниже 0, т.е. она всегда положительная.

при делении отрицательного постоянного числа на положительное - получим отрицательное значение