В параллелограмме ABCD AB=BD, AD=12, sinA=0.8. Найдите площадь параллелограмма

Решение оформлено во вложении.                  

Ясно, что треугольник ABD равнобедренный, его высота к AD (обозначим её ВК) делит AD пополам (то есть К - середина AD).

В прямоугольном треугольнике АВК катет АК = AD/2 = 6;

Поскольку  sinA = ВК/AB = 0,8 = 4/5; то это подобный "египетскому" треугольник со сторонами (6,8,10). Таким образом, ВК = 8;

Площадь параллелограмма равна ВК*AD = 8*12 = 96;