Докажите,что прямая z=2y,x=0 лежит на конусе x2+y2-(z2/4)=0

для любой точки пряммой c координатами (x;y;z) выполняется соотношение x^2+y^2-(z^2/4)=0^2 + y^2- ((2y)^2/4)=y^2-4y^2/4=y^2-y^2=0

т.е. она принадлежит конусу, а значит и вся пряммая принадлежит конусу (пряммая лежит на конусе). Доказано

Можно подставить z=2y и x=0 в уравнение конуса: 0+y^2 - (4y^2)/4=0,

y^2 - y^2 = 0 , 0=0. Получили верное числовое равенство. Значит прямая лежит на конусе.