Предмет: Алгебра, автор: xoreks

Два автомобиля отправляются в 340 километровый пробег.Первый едет со скоростью на 17 км/ч быстрее второго и прибывает к  финишу на 1 час раньше второго.Найдите  скорость второго автомобиля 

Ответы

Автор ответа: Rechnung
0
Пусть скорость второго автомобиля х км/ч,
тогда скорость первого автомобиля (х+17) км/ч
Второй автомобиль проезжает расстояние в 340 км за 340/х ч,
а первый автомобиль проезжает это же расстояние за 340/(х+17) ч.
По условию, первый прибывает к финишу на 1 час быстрее второго.
Составим уравнение:
 frac{340}{x}- frac{340}{x+17}=1\\340(x+17)-340x=x(x+17)\340x+5780-340x=x^2+17x\x^2+17x-5780=0\D=17^2-4*(-5780)=23409=153^2\x_1=(-17+153)/2=68\x_2=(-17-153)/2=-85 textless  0

Итак, х=68 (км/ч) - скорость второго автомобиля
Интересные вопросы